在△ABC中，a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2b^2=0，求∠C的度数

a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2b^2=0
a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+2a^2b^2=a^2b^2
(c^2-a^2-b^2)^2=a^2b^2
c^2-a^2-b^2=±ab

根据余弦定理得： cosC=±1/2
C=60度 或120度

在a=b=c时，成立，等式左边可能含有因式(a-b)^2 +(a-c)^2 +(b-c)^2,
从这个为切入点，将等式左边分解，必要时可结合余弦定理求角C。

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